Resolución de triángulos rectángulos, ejercicios resueltos

Este es una lista de ejercicios de ejemplos donde se aplican las razones trigonométricas conocidas en clases para resolver los lados y ángulos de un triángulo rectángulo:

Ejemplo 1

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen los lados a = 5 m y el ángulo B = 41.7°. Resolver el triángulo.

Primero sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados, sustituimos los ángulos conocidos y despejamos el ángulo C, quedando así:

  

Conocemos al lado a, planteamos el seno de B como lado b (cateto opuesto) sobre lado a (hipotenusa), sustituimos el valor de a y despejamos el lado b, así:

Conocemos al lado a, planteamos el Coseno de B como lado c (cateto adyacente) sobre lado a (hipotenusa), sustituimos el valor de a y despejamos el lado c, así:

Ejemplo 2

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.

Sabemos que seno de C es cateto opuesto (lado c) entre la hipotenusa (lado a), planteamos la fórmula, despejamos a c y sustituimos los valores de a y el seno de C =48 grados 19 minutos.