Tema Sistema de Numeración Decimal con Taller (Grados 5 y 6)

El origen del sistema de numeración decimal

En este post discutiremos nociones básicas sobre el Sistema de numeración decimal, para estudiantes de básica secundaria y niveles superiores.

El Origen.

Se habla que la numeración arábiga, que es como se denomina al sistema numérico que utilizamos actualmente, nació en la India hacia el siglo V a.C.

Ya existen evidencias de los números 1, 4 y 6 en las inscripciones budistas de Asoka del siglo III a.C, en otras inscripciones, un siglo más tarde se pueden apreciar los números 2, 4, 6, 7 y 9 grabados en los monumentos de Nana Ghat, en documentos más recientes, siglo II d.C. se puede distinguir  la existencia de todos los dígitos menos el 8.

En el siglo V se inventó la aritmética de posición decimal y el uso del 0, se dice que el primer ejemplo del uso de la numeración decimal data del 595, en que se incluye el uso funcional del 0: un punto. Se habla además de que fue desde entonces en ese lugar donde se comenzó a contar del 1 al 10, justo como se hace en nuestros días.

A finales del siglo VIII se trasladaron a Bagdad, en el medio Oriente unas tablas astronómicas en las que ya podían verse los nuevos números. Por otra parte, en la China del siglo IX, el 0 empezó a representarse de la misma forma que hoy: un circulito.

No es de extrañar con la apertura del comercio entre estos continentes, que la ciencia árabe, más avanzada que la cristiana en la Edad Media, se abriera paso hacia Europa. En el 1200 Leonardo de Pisa escribió su Liber Abaci: la numeración de diez cifras estaba ya consagrada.

No quiere ello decir que tuvieran una favorable acogida, pues se dice que en la Europa de 1300 estaba prohibida la numeración arábiga en las transacciones comerciales porque se podían falsificar los números con mayor facilidad que la numeración romana. De hecho, hasta 1800 no fueron acogidos por completo y sin reservas.

El Sistema de Numeración Decimal.

El sistema de numeración decimal ( o sistema decimal), es un sistema de numeración posicional en el que las cantidadades se representan en potencias del número diez, también es sabido que el conjunto de símbolos utilizado se compone de diez cifras o dígitos:

cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

Con los dígitos se forman  las decenas: estas se consiguen multiplicándo cada número  por 10  elevado a la uno.

1x10=10   2x10=20   3x10=30  4x10=40   5x10=50   6x10=60   7x10=70  8x10=80   9x10=90 

10: una decena, 20: dos decenas, 30: tres decenas y así sucesivamente hasta 9 decenas.

Con las decenas y las unidades formamos los números de 2 cifras:

Ejemplo:  12,  15,  27,  39, 41,  54, 66, 79, ....

En cada uno de ellos hay decenas y unidades:

41:  4 decenas, 1 unidad

Así 41= 4x10 + 1

De esta misma forma multiplicando por 100 los números formamos las centenas, que se escriben:

100    200    300    400    500   600   700   800   900

Así decimos    100: una centena,  200: dos centenas,   400: 4 centenas 

y que se leen:             ciento                   doscientos          cuatrocientos

Con las centenas, decenas y unidades formamos los números de 3 cifras, ejemplo 327 que se lee trescientos veinte y siete.

Podemos decir de 327: tiene 3 centenas, 2 decenas y 7 unidades

También se dice: que el 3 es del orden de las centenas, el 2 del orden de las decenas y el 7 del orden de las unidades.

Escribiendo números decimales, ejemplos y ejercicios:

Leyendo números Decimales:

Llenando la tabla de posiciones con números naturales:

Ejemplo:
Escribe en una tabla de posiciones los números:

a) 984 324
b) 2 330 502
c) 3 340 200 008
d) 53 824
e) 384 628 381 482 348

A continuación dejamos Taller sobre Sistema de Numeración Decimal para su solución por parte de los estudiantes en el salón de clases, la metodología será de trabajo en grupos de tres, con la guía y seguimiento del docente, apoyándose en lideres de apoyo a la materia, es decir aquellos estudiantes que tengan un alto desempeño en el tema y puedan servir de orientadores a los demás grupos de estudiantes. Una vez concluido el trabajo será recogido para su evaluación y posterior discusión y socialización de las respuestas en el tablero.

Link para el taller números decimales en PDF

Link para el Taller  con Respuestas 

Video de apoyo.

 

Espero les haya servido la información sobre el Sistema de Numeración decimal, seguiremos subiendo ejercicios y mejorando la redacción del Blog Matematicas con Frank

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