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Octavo Grado - Algebra: Factorización por factor comun, Tema 1


Hola estudiantes, como sabemos nos encontramos enfrascados en el tema de Algebra: Factorización, y hemos arrancado con el tema de Factor Común Monomio, para el cual es preciso refrescar algunos conocomientos aritméticos primeramente, es el caso del 

Máximo Común Divisor (m.c.d):

Como todos sabemos el m.c.d de dos o más números está dado por el mayor número que divide a todos los números, asi por ejemplo si queremos calcular el m.c.d de 4 y 6 procedemos de la siguiente manera:

Comenzamos con el menor, todos sabemos que el mayor factor de un número (mayor número que lo divide) es el mismo, así 4 divide al 4, si miramos si 4 divide al 6 vemos que no, luego 4 no sirve.
Busquemos otro, en este caso dividimos 4 entre dos = 2, y verificamos que dos tamién divide al 6, luego podemos concluir que el 2 es el m.c.d del 4 y 6.

Este método es conocido como simple inspección.

Veamos otro ejemplo:

Encontrar el m.c.d entre 18 y 32:

Proceso (simple inspección):

1. Comenzamos seleccionando al 18 que es el menor, 18 no divide al 32 exactamente, es decir el resto no es cero, luego no sirve.
2. Tomamos el 18 y lo dividimos entre 2, nos da 9, seleccionamos al 9 como candidato, pero el 9 no divide exactamente al 32 luego no sirve.
3. Continuamos, dividimos al 18 entre 3 encontramos que es 6, tomamos de candidato al 6, intentamos dividir al 32 entre 6 tampoco nos da un número exacto, luego descartamos al 6.
4. Tomamos entonces el próximo que divide al 18 despues del 6 y es el 3, porque 6 x 3 = 18, entonces comprobamos el 3 con el 32, no da exacto, descartado.
. Finalmente tomamos al 2 y bingo divide al 18 y al 32, ya que 18/2= 9 y 32/2=16

Concluimos que MCD (18 y 32) = 2

Para ver un video con varios ejemplos de m.c.d, realizar unos ejercicios interactivos y obtener más información sobre el tema le recomiendo el Link.

Factor Comun Monomio.

Ya que hemos refrescado este tema previo, pasemos a calcular en tres simples pasos el Factor Comun Monomio de una expresión:

Pasos para factorizar una expresión:

1. Hallar el Máximo Común Divisor de los Coeficientes.
2. Hallar la variable común con su menor exponente.
3. Dividir la expresión dada entre el factor común encontrado.
4. Plantear la expresión nueva.

Ejemplo:


Ejemplo 2:


Siga el Link para ver más ejemplos y ampliar el tema.

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