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Mostrando entradas de 2015

Octavo Grado: Algunos casos de factorización elementales

A continuación se muestran los casos de factorización en los que venimos trabajando en el grado octavo, los cuales son sólo algunos de los principales y es solo el comienzo de este curso:

Caso 1 de factorización:


Caso 2 de factorización:

Caso 3 de factorización:

Actividades de afianzamiento:

Webgrafía:
http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/3_factorizacion/factor-ejem2.pdf
http://www.opentor.com/algebra-baldor/pagina-168.html

Octavo Grado - Algebra: Factorización por factor comun, Tema 1

Hola estudiantes, como sabemos nos encontramos enfrascados en el tema de Algebra: Factorización, y hemos arrancado con el tema de Factor Común Monomio, para el cual es preciso refrescar algunos conocomientos aritméticos primeramente, es el caso del 
Máximo Común Divisor (m.c.d):
Como todos sabemos el m.c.d de dos o más números está dado por el mayor número que divide a todos los números, asi por ejemplo si queremos calcular el m.c.d de 4 y 6 procedemos de la siguiente manera:
Comenzamos con el menor, todos sabemos que el mayor factor de un número (mayor número que lo divide) es el mismo, así 4 divide al 4, si miramos si 4 divide al 6 vemos que no, luego 4 no sirve. Busquemos otro, en este caso dividimos 4 entre dos = 2, y verificamos que dos tamién divide al 6, luego podemos concluir que el 2 es el m.c.d del 4 y 6.
Este método es conocido como simple inspección.
Veamos otro ejemplo:
Encontrar el m.c.d entre 18 y 32:
Proceso (simple inspección):
1. Comenzamos seleccionando al 18 que es…

Onceno grado; Banco de preguntas de pruebas tipo ICFES

Hola jóvenes, aquí en este post les propongo dejar un banco de preguntas tipo ICFES en el que podemos apoyarnos para profundizar los conocimientos y mejorar la preparación para este importante evento en sus vidas.
Pueden consultarlo en lo sucesivo, pues en la medida que encuentre recursos los iré colgando en este sitio:
Banco de preguntas tipo ICFES,
Formato del archivo: PDF
Páginas: 121
Publicado en 2012 por el ICFES

Descargar Aquí:Link

Décimo grado: Ejercicios Reducción de ángulos al primer cuadrante

Comos sabemos, dado un ángulo en cualquier cuadrante es posible encontrar el ángulo de referencia del mismo.El ángulo de Referencia o correspondiente en el primer cuadrante a un ángulo A, se define como el ángulo agudo que se forma entre el lado terminal del angulo A y el lado más próximo en el eje X.

Las formulas para deducir el ángulo de Referencia dependiendo del cuadrante se calculan como sigue:



Ejercicios Resueltos de cálculo de funciones trigonométricas utilizando el ángulo de Referencia:

Dado el ángulo 215º reducirlo al primer cuadrante:
SOLUCIÓN: 
El ángulo 215º se encuentra en el tercer cuadrante. Este ángulo de referencia B se calcula: B= 215º - 180º = 35º , tenemos entonces analizando los signos de las funciones en el IV cuadrante:
sen 215º = - sen 35º;  cos 215º = - cos 35º;  tg 215º = tg 35º
Dados los ángulos 235º, 278,45º, 133,5º reducirlos al primer cuadrante
SOLUCIÓN:

A=235º esta en el tercer cuadrante luego:
(angulo de referencia) B= 235º- 180º = 55º

A=278.45º esta en el cua…

Octavo grado- Los números racionales

En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero. El término racional alude a ración o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional.
Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4. En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos. Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3).

El conjunto de los números racionales se denota por , que significa "cociente" (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es u…

Resolución de triángulos rectángulos, ejercicios resueltos

Este es una lista de ejercicios de ejemplos donde se aplican las razones trigonométricas conocidas en clases para resolver los lados y ángulos de un triángulo rectángulo:

Ejemplo 1

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen los lados a = 5 m y el ángulo B = 41.7°. Resolver el triángulo.

Primero sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados, sustituimos los ángulos conocidos y despejamos el ángulo C, quedando así:
Conocemos al lado a, planteamos el seno de B como lado b (cateto opuesto) sobre lado a (hipotenusa), sustituimos el valor de a y despejamos el lado b, así:

Conocemos al lado a, planteamos el Coseno de B como lado c (cateto adyacente) sobre lado a (hipotenusa), sustituimos el valor de a y despejamos el lado c, así:


Ejemplo 2

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.




Sabemos que seno de C es cateto opuesto (lado c) entre la hipotenusa (lado a), planteamos la fórmula, despejamos a c y sustituimos los val…

Propuesta de logo para 11E 2015

Esta es la propuesta para el logo de 11Es estudiantes, para que lo puedan consultar.


Variante 2:


Otra propuesta:


Resolución de triángulos rectángulos 10 D y E

Para apoyar el tema de Resolución de Triángulos Rectángulos conocidos dos valores de los triángulos hemos decidido colgar en esta entrada del blog un video donde se explica claramente como resolver las medidas de los triángulos acorde a las cuatro situaciones que hemos discutido en clases, estas son:
1. Conocidos un cateto y un ángulo agudo. 2. Conocidos la hipotenusa y un ángulo agudo. 3. Conocidos la hipotenusa y un cateto . 4. Conocidos los dos catetos.
El profesor se apoya en esta pequeña fórmula:

Leamos las letras en grande Seno, Coseno, Tangente Las pequeñas:  Seno es igual a: Cateto Opuesto entre Hipotenusa,  Coseno es igual a:  aCateto Adyacente entre Hipotenusa, Tangente es igual a:  Cateto Opuesto entre Cateto Adyacente
Un método que nos permite fijar las funciones trigonométricas de manera fácil e intuitiva, 
También para el cálculo de los lados y triángulos se debe tener en cuenta el ya conocido Teorema de Pitágoras:


Aquí publicamos el video donde se explican los procedimien…